Оскар и Юлия вместе уже больше десяти лет, у них трое общих детей — сыновья Александр и Даниил и дочь Алиса. От предыдущих отношений у 44-летнего ведущего есть ещё один сын, и его тоже зовут Саша. Необычную историю двух Александров, ещё и родившихся практически в одно и то же время, рассказал сам Кучера в одном из выпусков шоу «Секрет на миллион».
В 2004 году брак с женой Майей дал трещину, и пара решила жить отдельно. Именно тогда у Оскара начался роман с Юлией, но, узнав, что Майя беременна, он вернулся к супруге. Позже Юлия тоже родила ребёнка от Кучеры, однако предпочла не сообщать об этом возлюбленному, чтобы не нарушить и без того хрупкий мир в его семье. Спустя два года тайное всё-таки стало явным, ведущий развёлся и женился на Юлии. И, как видно, не прогадал — их союз действительно оказался очень прочным. Когда именно чета Кучера ожидает пополнение и какого пола будет ребёнок, пока неизвестно.