Александр Йохан Яльмар Скарсгард родился в Швеции, в городе Стокгольме 25 августа 1976 года. Мать Александра, Май Гюнтер, была врачом, отец, Стеллан Скарсгард, был актером; его брат, Густава Скарсгарда, является актером.Дебют Александра в кино состоялся в 1984 году – в картине «Оке и его мир», тогда актеру было всего восемь лет. В 1989 году Александр решил отказаться от актерской карьеры, так как ему не нравились постоянные преследования папарацци и пристальное внимание со стороны незнакомых людей на улице. Скарсгард прекратил сниматься в кино и поступил в университет Стокгольма на факультет архитектуры. Скарсгард снялся в паре телевизионных сериалах и фильмах, после чего проходил службу в армии Швеции. После службы в армии, он вновь решил заняться карьерой актера. В 1996 году Александр уехал в Англию, где поступил в университет Лидса, чтобы изучить английский язык. В 1997 году он уехал в Нью-Йорк, где стал брать уроки актерского мастерства.

В 2001-м году он сыграл роль фотомодели-идиота Микуса в голливудской картине «Образцовый самец». За роль в картине «Собачий мед», в 2003 году, Александра номинировали на премию «Золотой жук» в области киноискусства. В 2005 году Скарсгард сыграл в телесериале «Откровения» в роли Гуннара Эклинда, а в кртине «Последняя высадка» он исполнил роль Джергена Феллера. В 2007 году его утвердили на роль сержанта Брэда «Айсмана» Кольбера, в сериале «Поколение убийц». В телевизионном сериале «Настоящая кровь» Александр Скарсгард исполнил роль обаятельного шерифа-вампира Эрика Норманна, который был владельцем собственного бара «Fangtasia». В 2009-м году он снялся в музыкальном клипе «Paparazzi» знаменитой певицы Леди Гага. В этом же году он озвучивал персонажа Стефана в мультфильме «Метропия» и исполнил роль в картине «Beyond the Pole». Так же он снимался в таких картинах, как «Соломенные псы» 2011 года и «Меланхолия» 2011 года. С 2009 Александр Скарсгард встречался с актрисой Кейт Босворт, но в 2011 году их отношения распались.