Данила Валерьевич Козловский родился 3 мая 1985 года в Москве в семье заслуженного работника культуры РФ, доктора философских наук, профессора, академика кафедры рекламы в МГУКИ Валерия Ивановича Козловского и Надежды Звенигородской, актрисы сцены. У него есть старший брат Егор и младший Иван.

С ранних лет Данила занимался танцами и вокалом, играет на саксофоне и альте. Часто менял школы из-за проблем с дисциплиной.  Позже родители отправили его на шесть лет учиться в Кронштадтском морском кадетском корпусе, который он окончил в 2002 году. Свою актерскую карьеру Данила начал в 1998 году со съемок в эпизоде сериала «Простые истины», после чего решил стать актером. Несмотря на предостережения родителей, он поступает в Санкт-Петербургскую театральную академию на курс под руководством Льва Додина и оканчивает его в 2007 году.

Со второго курса академии он начинается сниматься в кино «На верхней Масловке», «Гарпастум», «Алька» и т.д. Во время четвёртого курса он дебютирует на сцене Малого драматического театра (Театра Европы) сыграв роль Эдгара в спектакле «Король Лир» (2006).Эта роль принесла ему первую театральную награду «Золотой софит» за лучший дебют. В том же году он получает свой первый киноприз - российской кинокритики и кинопрессы «Белый слон» за роль в художественном фильме «Гарпастум».

В 2014 году состоялся его голливудский кинодебют, он играет Дмитрия Беликова в картине  Марка Уотерса «Академия вампиров» (Vampire Academy), экранизации книг американской писательницы Райчел Мид. Снялся в рекламе духов Chanel No. 5 с Кирой Найтли.

 Даниле Козловскому приписывали роман с его сокурснице по Академии театрльного искусства Елизаветой Боярской. Осенью 2008 году он женился на актриса Уршуле Магдалене Малка. В 2011 пара подала на развод. В начале 2013 ходили слухи, что у актера роман с актрисой Юлией Снигирь.